통계) 회기분석을 해야 하는 이유 / 선형회귀

≣ 목차

회귀분석을 해야 하는 이유

• 변수 간 관계 이해
  • 독립변수가 종속변수에 어떤 영향을 미치는지 파악할 수 있다.
  • 변수 간의 관계의 방향(양의 관계/음의 관계)과 크기를 정량적으로 확인
• 예측 및 추정
  • 독립변수의 값이 주어졌을 때 종속변수를 예측하는 데 사용된다.
  • ex) 광고비(독립변수)가 증가하면 매출(종속변수)이 얼마나 증가하는지 추정 가능
• 주요 변수 식별
  • 여러 독립변수 중 종속변수에 가장 큰 영향을 미치는 변수(중요 변수)를 식별할 수 있다.
  • 이를 통해 효율적인 자원 배분, 정책 결정
• 통계적 검정
  • 독립변수와 종속변수 간의 관계가 통계적으로 유의미한지 검정한다.
  • 회귀분석 결과를 통해 가설 검정 수행

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선형회귀

선형회귀란?

• `종속변수`와 하나 이상의 `독립변수` 간의 `선형 관계`를 모델링하는 통계 기법
• = 데이터를 가장 잘 설명할 수 있는 직선을 찾는 것
• 단순선형회귀
  • 독립변수가 1개
  • ex) 집 크기(㎡) → 집값(₩)
• 다중선형회귀
  • 독립변수 여러개
  • ex) 집 크기(㎡), 방 개수, 위치 → 집값(₩)

 

선형회귀 수식

• 단순선형회귀

y = β0​ + β1​x + ϵ

• • y: 종속변수
  • x: 독립변수
  • β0​: 절편(intercept, y축과 만나는 점)
  • β1​: 기울기(slope, 독립변수 변화에 따른 종속변수의 변화)
  • ϵ: 오차항(error term)
• 다중선형회귀

 y = β0 ​+ β1​x1 ​+ β2​x2 ​+ ⋯ +βn​xn​+ϵ

• • x1​,x2​,…,xn​: 여러 독립변수